Máy tính hệ số tỷ lệ

Công thức hệ số tỷ lệ và ví dụ thực tế

Hệ số tỷ lệ so sánh hai phép đo tuyến tính tương ứng. Nếu chiều dài tham chiếu ban đầu là (L_o) và chiều dài tương ứng sau khi đổi tỷ lệ là (L_s), hệ số tỷ lệ tuyến tính (k) được tính là:

[ k = \frac{L_s}{L_o} ]

Nhân mọi chiều dài gốc khác với (k) để tìm chiều dài sau khi đổi tỷ lệ của nó. Hệ số lớn hơn 1 phóng to đối tượng, hệ số nằm giữa 0 và 1 thu nhỏ đối tượng, còn hệ số bằng 1 giữ nguyên kích thước gốc. Hãy đưa hai phép đo tham chiếu về cùng một đơn vị trước khi tính; chẳng hạn, đừng chia centimet cho milimet khi chưa quy đổi một trong hai giá trị.

Giả sử chiều dài tham chiếu 25 cm trở thành 75 cm. Hệ số tỷ lệ là (75 / 25 = 3). Khi đó chiều dài đích 10 cm trở thành (10 \times 3 = 30) cm. Vì diện tích có hai chiều nên hệ số nhân của nó là (k^2 = 9); thể tích có ba chiều nên hệ số nhân là (k^3 = 27).

Kích thước tuyến tính được tính bằng cách nhân hệ số với 100. Hệ số 1,5 nghĩa là chiều dài sau khi đổi tỷ lệ bằng 150% chiều dài ban đầu. Đây không phải mức tăng 150%: con số này ứng với mức tăng 50%. Tương tự, hệ số 0,8 nghĩa là bằng 80% kích thước ban đầu, tức giảm 20%.

Những lỗi thường gặp gồm đảo ngược chiều dài tham chiếu gốc với chiều dài đã đổi tỷ lệ, trộn lẫn đơn vị đo, và áp dụng hệ số tuyến tính trực tiếp lên diện tích hoặc thể tích. Hãy xác định hướng đổi tỷ lệ trước khi nhập giá trị. Nếu cần phép biến đổi ngược lại, hãy hoán đổi hai chiều dài tham chiếu hoặc dùng nghịch đảo (1/k).