Máy tính làm tròn

Số chữ số thập phân và chữ số làm tròn

Độ chính xác p làm tròn đến một bội số của 10^(-p). Độ chính xác 2 là hàng phần trăm, 0 là hàng đơn vị và -3 là hàng nghìn. Trước tiên, giữ lại các chữ số đến hết hàng đã chọn. Sau đó xem phần bị loại và áp dụng quy tắc đã chọn. Ví dụ, làm tròn 1234,567 đến hai chữ số thập phân sẽ giữ 1234,56; chữ số 7 bị loại khiến kết quả gần nhất là 1234,57.

Kết quả giữ các số 0 ở cuối vì chúng thể hiện độ chính xác đã yêu cầu. Vì vậy, số 12 được làm tròn đến ba chữ số thập phân sẽ hiển thị là 12,000.

Tám quy tắc hoạt động như thế nào

Quy tắc xử lý trường hợp bằng nhau chỉ được dùng tại điểm giữa chính xác. Với độ chính xác số nguyên, 2,5001 lớn hơn điểm giữa nên được làm tròn thành 3 theo mọi quy tắc gần nhất. Các quy tắc theo hướng không xét giá trị nào gần hơn: trần luôn tiến về dương vô cực, còn sàn luôn tiến về âm vô cực.

Vì sao dữ liệu thập phân chính xác lại quan trọng

Các giá trị như 2,675 thường không có biểu diễn hữu hạn và chính xác ở dạng dấu phẩy động nhị phân. Vì vậy, chương trình chuyển văn bản đó thành số nhị phân trước khi làm tròn có thể xem xét một giá trị hơi thấp hoặc cao hơn điểm giữa mong muốn. Máy tính này giữ các chữ số thập phân dưới dạng văn bản khi quyết định phần cần loại. Do đó, 2,675 được làm tròn đến hai chữ số với quy tắc đúng nửa ra xa 0 sẽ chính xác là 2,68.

Định nghĩa của tám quy tắc theo enum RoundingMode trong PHP 8.4, nơi đặt tên cho bốn quy tắc gần nhất và bốn quy tắc theo hướng được dùng tại đây. Tài liệu về hàm round của PHP cũng giải thích độ chính xác dương và âm. Máy tính này áp dụng trực tiếp các quy tắc đó lên chữ số thập phân thay vì chuyển dữ liệu sang số dấu phẩy động nhị phân trước.

Lỗi thường gặp

• Không nhầm số chữ số thập phân với chữ số có nghĩa. Làm tròn 0,004567 đến hai chữ số thập phân cho kết quả 0,00, nhưng làm tròn đến hai chữ số có nghĩa cho kết quả 0,0046.
• Với số âm, trần và ra xa 0 không giống nhau. Trần của -2,1 là -2; làm tròn ra xa 0 cho kết quả -3.
• Khi có thể, chỉ làm tròn một lần ở cuối phép tính. Việc liên tục làm tròn kết quả trung gian có thể làm sai số tích lũy.
• Có thể dùng dấu chấm hoặc dấu phẩy để đánh dấu phần thập phân, nhưng không chấp nhận dấu phân cách hàng nghìn. Phải khai triển ký hiệu khoa học thành số thập phân thông thường để mọi chữ số liên quan đều được thể hiện rõ.