Máy tính lực hấp dẫn

Công thức

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton phát biểu rằng lực hút giữa hai khối lượng điểm là:

F = G · m₁ · m₂ / r²

Trong đó:

• F = lực hấp dẫn, đo bằng newton (N).
• G = hằng số hấp dẫn, 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
• m₁ và m₂ = hai khối lượng, đo bằng kilôgam (kg).
• r = khoảng cách giữa tâm của hai khối lượng, đo bằng mét (m).

Lực tăng theo mỗi khối lượng và giảm theo bình phương khoảng cách: tăng gấp đôi khoảng cách thì lực hút giảm còn một phần tư.

Ví dụ minh họa

Xét một người nặng 70 kg đứng trên Trái Đất. Khối lượng Trái Đất là 5,972 × 10²⁴ kg và bán kính khoảng 6.371.000 m:

F = (6,674 × 10⁻¹¹) × (5,972 × 10²⁴) × 70 / (6.371.000)²

F ≈ 687 N

687 N đó chính là trọng lượng của người này: cùng con số bạn nhận được từ F = m × a với a = 9,81 m/s². Hai định luật khớp nhau vì trọng lực bề mặt chỉ là lực hấp dẫn vạn vật được tính tại bán kính Trái Đất.

Tham khảo nhanh

Lỗi thường gặp

• Khoảng cách tính từ tâm đến tâm. Với một vật trên bề mặt Trái Đất, r là bán kính hành tinh, không phải chiều cao của bạn so với mặt đất.
• Bình phương, không phải tuyến tính. Vì có số hạng r², những thay đổi nhỏ về khoảng cách gây ra tác động lớn. Tăng gấp ba khoảng cách thì lực giảm còn một phần chín.
• Khối lượng, không phải trọng lượng. Cả hai giá trị nhập đều là khối lượng tính bằng kilôgam. Đừng nhập trọng lượng tính bằng newton.
• Giả định khối lượng điểm. Công thức xem mỗi vật thể như thể toàn bộ khối lượng của nó tập trung tại một điểm duy nhất (tâm của nó). Điều này chính xác đối với hình cầu và là một xấp xỉ tốt khi các vật thể ở xa nhau so với kích thước của chúng.