Softonic

Phương tiện đơn giản hóa gốc

Bước 1 / 2 Kết quả
Kết quả

Một số căn bậc hai được gọi là “đơn giản hóa” khi không còn phần tử nào là bình phương hoàn hảo trong bên trong căn. Công cụ này nhận một số nguyên dưới dạng căn bậc hai, phân tích nó thành các nhân tố, loại bỏ tất cả các phần tử là bình phương hoàn hảo, rồi biểu diễn lại số đó dưới dạng hệ số nhân với căn bậc hai của phần số đã được đơn giản hóa. Công cụ này rất hữu ích cho bài tập hình học, giải các bài toán vật lý và mọi trường hợp mà dạng chính xác thay thế được biểu diễn thập phân dài.

Làm thế nào để đơn giản hóa một biểu thức căn bậc cao

  1. 1

    Nhập số căn

    Nhập giá trị nguyên số dưới dấu căn, ví dụ: 72 cho sqrt(72).

  2. 2

    Quá trình phân tích thành các số nguyên tố được thực hiện như sau:

    Công cụ này phân tích số căn thành các thừa số nguyên tố: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3.

  3. 3

    Hợp nhất các yếu tố

    Mỗi cặp đều để lại gốc dưới dạng một bản sao duy nhất; ví dụ, 2x2 sẽ được biểu diễn là 2 ở bên ngoài, và 3x3 sẽ được biểu diễn là 3 ở bên ngoài.

  4. 4

    Đọc phiên bản đơn giản hóa

    Xem cả hai kết quả: √72 = 6√2 ≈ 8,48528137.

Các ví dụ minh họa

Nguyên bản Phân tích nhân Giản hóa
sqrt (8) sqrt (4 x 2) 2 sqrt (2)
sqrt (50) sqrt (25 x 2) 5 sqrt (2)
sqrt (72) sqrt (36 x 2) 6 sqrt (2)
sqrt (98) sqrt (49 x 2) 7 sqrt (2)
sqrt (180) sqrt (36 x 5) 6 sqrt (5)
sqrt (128) sqrt (64 x 2) 8 sqrt (2)

Thuật toán

  1. Phân tích số căn thành các số nguyên tố.
  2. Nhóm các số nguyên tố giống nhau thành các cặp.
  3. Di chuyển mỗi cặp khỏi gốc dưới dạng một bản sao duy nhất.
  4. Nhân các nhân số bên ngoài; giữ các số nguyên tố còn lại bên trong căn.
  5. Nếu bên trong không còn gì nữa, kết quả sẽ là một số nguyên đơn giản.

Lời khuyên về căn lập phương và các bậc cao hơn

Cùng một nguyên lý này cũng áp dụng được cho căn lập phương (các nhóm yếu tố là số 3), căn bậc bốn (các nhóm gồm số 4), và các trường hợp tương tự khác. Công cụ này chỉ đơn giản hóa việc tính căn bình phương, nhưng nguyên lý này có thể được mở rộng cho nhiều trường hợp khác.

Câu hỏi thường gặp

Dạng đơn giản chính xác hoàn toàn; dạng thập phân thì được làm tròn. Các giáo viên và người chấm bài môn Vật lý đánh dấu giá trị 6√2 là đúng, trong khi 8,485 được coi là “gần đúng”. Các công thức trong giải tích cũng hoạt động tốt hơn khi sử dụng dạng đơn giản.

Giá trị căn bậc hai của một số âm là số tưởng tượng. Công cụ này chỉ hỗ trợ các phép đơn giản hóa liên quan đến số thực; hãy cung cấp cho nó các số nguyên không âm.

Đúng vậy. Giá trị của sqrt(0) là 0; không có gì cần phân tích thừa số cả.

Không. Ô nhập chỉ nhận số nguyên, không phân tích phân số hay biểu thức.

Công cụ liên quan

Máy tính tuổi

Tính tuổi chính xác theo năm, tháng và ngày từ ngày sinh, kèm tổng số ngày, giờ và đếm ngược đến sinh nhật kế tiếp.

Công cụ tính tỷ số nén

Tính tỷ số nén của động cơ từ đường kính xi-lanh, hành trình và thể tích buồng đốt. Nhận kết quả dạng X,X:1 cùng thể tích quét mỗi xi-lanh, ngay trên trình duyệt của bạn.

Máy tính cổ tức

Ước tính thu nhập cổ tức hằng năm, lợi suất cổ tức và tăng trưởng tái đầu tư từ số cổ phiếu, giá và cổ tức mỗi cổ phiếu.

Máy tính dự đoán chiều cao khi trưởng thành

Nhận ước tính gần đúng về chiều cao khi trưởng thành từ chiều cao của bố mẹ ruột. Công cụ này không chẩn đoán bệnh.

Máy đếm tiền

Đếm tiền mặt theo tờ tiền, xu lẻ và cuộn xu chuẩn của Mỹ. Nhập số lượng từng mệnh giá để có tổng tiền giấy, giá trị xu, số lượng và tổng cộng.

Máy tính lũy thừa

Tính cơ số nâng lên lũy thừa nguyên, thập phân, âm hoặc phân số bất kỳ. Độ chính xác đầy đủ và ký hiệu khoa học cho kết quả rất lớn hoặc rất nhỏ.

Công cụ này có phiên bản bằng các ngôn ngữ khác