Softonic

Bộ tính toán hoán vị

Bước 1 / 3
Tiếp theo

Chỉnh hợp đếm số cách chọn có thứ tự và không lặp. Xếp hạng nhất, nhì và ba cho 10 vận động viên cho P(10, 3) = 720, vì đổi thứ tự sẽ tạo kết quả khác. Nhập tổng số phần tử có thể chọn vào n và số vị trí vào r.

Cách tính các hoán vị

  1. 1

    Nhập n (tổng số mục)

    Kích thước hồ bạn đang chọn.

  2. 2

    Nhập giá trị r (các mục đã chọn)

    Bạn đang lấp đầy bao nhiêu ô, theo thứ tự?

  3. 3

    Kiểm tra phạm vi

    Dùng số nguyên thỏa mãn 0 ≤ r ≤ n ≤ 170. Phạm vi không hợp lệ cho kết quả 0.

  4. 4

    Đọc P(n, r)

    Kết quả nguyên chính xác xuất hiện dưới các ô nhập.

Hai công thức

Trường hợp Công thức Giải thích
Không lặp lại P(n, r) = n! / (n - r)! Mỗi sản phẩm chỉ sử dụng một lần; thứ tự đặt hàng rất quan trọng
Có lặp - Máy tính này không hỗ trợ; công thức tương ứng là n^r

Nếu r = n (tức là bạn sắp xếp tất cả các phần tử), công thức tiêu chuẩn sẽ trở thành n! – tức là nhân tố tích phân cổ điển.

Permutation so với combination

Khái niệm Thứ tự có quan trọng không? Công thức
Permutation Có n! / (n - r)!
Các tổ hợp Không n! / (r! * (n - r)!)

Quy tắc cơ bản: nếu việc đổi vị trí hai người tham gia sẽ làm thay đổi kết quả (vị trí thứ nhất, thứ hai hoặc thứ ba trên bục vinh quang), thì đó là một hoán vị; nếu không (tức là vị trí của họ trong ban giám khảo vẫn không đổi), thì đó là một tổ hợp.

Các tổ hợp thực tế

  • Biển số: Định dạng ABC-123: 26³ × 10³ = 17.576.000 khả năng sắp xếp.
  • Thứ hạng giải đấu: Thứ tự sắp xếp cho cả 8 thí sinh vào vòng chung kết: 8! = 40.320. – Thiết kế chỗ ngồi: Chia 5 vị khách vào 5 ghế; 5 × 5 = 120.

Tăng trưởng theo nhân tố là tăng trưởng bùng nổ

n! tăng rất nhanh: 10! = 3.628.800 và 20! = 2.432.902.008.176.640.000. Máy tính dùng số nguyên chính xác, nhận n tối đa 170 và không chuyển sang ký hiệu khoa học.

Câu hỏi thường gặp

Permutation chú trọng đến thứ tự (vị trí thứ nhất, thứ hai, thứ ba); trong khi combination thì không (chỉ xét “ai được chọn vào đội”). Khi chọn 3 người từ tổng số 10 người, có 720 cách sắp xếp khác nhau nhưng chỉ có 120 cách tổ hợp.

Không. Công cụ tính cách chọn có thứ tự và không hoàn lại. Nếu mỗi phần tử trong n có thể dùng lại ở từng vị trí trong r, hãy tính n^r.

Có đúng một cách duy nhất để sắp xếp các phần tử bằng không – đó là cách sắp xếp trống. Đây cũng chính là lý do tại sao 0! = 1; điều này giúp các công thức luôn nhất quán.

Dùng số nguyên thỏa mãn 0 ≤ r ≤ n và n không quá 170. Kết quả được hiển thị dưới dạng số nguyên chính xác.

Công cụ liên quan

Máy tính tuổi

Tính tuổi chính xác theo năm, tháng và ngày từ ngày sinh, kèm tổng số ngày, giờ và đếm ngược đến sinh nhật kế tiếp.

Công cụ tính tỷ số nén

Tính tỷ số nén của động cơ từ đường kính xi-lanh, hành trình và thể tích buồng đốt. Nhận kết quả dạng X,X:1 cùng thể tích quét mỗi xi-lanh, ngay trên trình duyệt của bạn.

Máy tính cổ tức

Ước tính thu nhập cổ tức hằng năm, lợi suất cổ tức và tăng trưởng tái đầu tư từ số cổ phiếu, giá và cổ tức mỗi cổ phiếu.

Máy tính dự đoán chiều cao khi trưởng thành

Nhận ước tính gần đúng về chiều cao khi trưởng thành từ chiều cao của bố mẹ ruột. Công cụ này không chẩn đoán bệnh.

Máy tính lũy thừa

Tính cơ số nâng lên lũy thừa nguyên, thập phân, âm hoặc phân số bất kỳ. Độ chính xác đầy đủ và ký hiệu khoa học cho kết quả rất lớn hoặc rất nhỏ.

Máy đếm tiền

Đếm tiền mặt theo tờ tiền, xu lẻ và cuộn xu chuẩn của Mỹ. Nhập số lượng từng mệnh giá để có tổng tiền giấy, giá trị xu, số lượng và tổng cộng.

Công cụ này có phiên bản bằng các ngôn ngữ khác