Trình giải phương trình

Trình giải xử lý được gì

Ví dụ làm sẵn

x^2 - 5x + 6 = 0

Bước 1: Xác định a=1, b=-5, c=6. Bước 2: Tính biệt thức: D = 25 - 24 = 1. Bước 3: D > 0 nghĩa là hai nghiệm thực. Bước 4: Áp công thức bậc hai: x = (5 +/- 1) / 2. Bước 5: Nghiệm: x = 3 và x = 2. Bước 6: Kiểm tra: 9 - 15 + 6 = 0 ✓ và 4 - 10 + 6 = 0 ✓.

Phương trình bậc một

Phương trình bậc một ax + b = 0 có một nghiệm: x = -b/a. Nếu a = 0 và b = 0, mọi giá trị của x đều thỏa mãn; nếu a = 0 và b khác 0, không có nghiệm. Trình giải báo cả hai trường hợp.

Nghiệm phức

Khi biệt thức âm, phương trình bậc hai không có nghiệm thực. Trình giải hiển thị cặp liên hợp phức dạng real + imagi và real - imagi. Ví dụ x^2 + 4 = 0 cho nghiệm 0 + 2i và 0 - 2i.

Điều trình giải không làm

Trình giải này xử lý một phương trình bậc một hoặc bậc hai với hệ số số. Nó không phân tích phương trình gõ vào, không giải đa thức bậc 3 trở lên, không xử lý giá trị tuyệt đối hay căn, và không giải hệ phương trình. Hãy dùng công cụ chuyên dụng cho các trường hợp đó.

Lỗi thường gặp

• Sai dấu. Nguyên nhân phổ biến nhất của nghiệm bất ngờ. Kiểm tra từng hệ số, đặc biệt b trong x^2 - 5x + 6 = 0: -5 không giống 5.
• Kỳ vọng nghiệm thực khi biệt thức âm. D âm nghĩa là nghiệm phức, không phải nhập sai số. Khi nghi ngờ hãy kiểm lại D = b^2 - 4ac.
• Quên trường hợp a = 0. Khi a = 0, phương trình trở thành bậc một; trình giải tự động xử lý.