Máy tính lực cản khí động

Công thức

Lực cản khí động tăng theo bình phương vận tốc, nên tăng gấp đôi vận tốc sẽ làm lực tăng gấp bốn lần:

F_d = ½ · ρ · v² · C_d · A

Trong đó:

• F_d = lực cản, tính bằng newton (N)
• ρ = mật độ không khí, tính bằng kg/m³ (≈ 1,225 ở mực nước biển, 15 °C)
• v = vận tốc tương đối so với không khí, tính bằng mét trên giây (m/s)
• C_d = hệ số cản, một hệ số hình dạng không thứ nguyên
• A = diện tích chính diện (tiết diện ngang), tính bằng m²

Vì số hạng v² chiếm ưu thế, mức tăng vận tốc nhỏ cũng đòi hỏi rất nhiều lực, và rất nhiều công suất, bởi công suất bằng lực nhân vận tốc và tỉ lệ với v³.

Ví dụ có lời giải

Một người đạp xe đường trường di chuyển ở v = 12 m/s với diện tích chính diện A ≈ 0,5 m², hệ số cản C_d ≈ 0,9, trong không khí ρ = 1,225 kg/m³:

F_d = ½ × 1,225 × 12² × 0,9 × 0,5 = 0,5 × 1,225 × 144 × 0,9 × 0,5 ≈ 39,7 N

Đó là sức cản không khí mà người đạp xe phải vượt qua: khoảng 80 % tổng sức cản ở vận tốc này, và đó là lý do tư thế khí động lại quan trọng đến vậy.

Giá trị tham khảo

Sai lầm thường gặp

• Dùng diện tích chính diện, không phải diện tích bề mặt. A là hình chiếu mà vật đẩy qua không khí, không phải toàn bộ bề mặt ngoài của nó.
• Vận tốc là tương đối so với không khí. Gió ngược cộng thêm vào vận tốc so với mặt đất khi tính v; gió xuôi thì trừ đi.
• Mật độ không khí không cố định. Nó giảm theo độ cao và tăng khi trời lạnh, làm lực cản thay đổi vài phần trăm.
• C_d phụ thuộc vào hình dạng. Một giọt nước khí động có hệ số rất thấp; một tấm phẳng hướng về luồng là trường hợp xấu nhất.