Softonic

Máy tính thời gian nhân đôi

Bước 1 / 3 Thời gian tăng gấp đôi chính xác
Tiếp theo

Bất cứ thứ gì tăng trưởng ở một tốc độ phần trăm ổn định đều nhân đôi theo một lịch cố định, dù đó là một khoản đầu tư lãi kép 7% mỗi năm, một dân số, lưu lượng truy cập của một trang web hay vi khuẩn trong đĩa nuôi cấy. Máy tính này chuyển một tốc độ tăng trưởng duy nhất thành thời gian nhân đôi theo ba cách: kết quả logarit chính xác, Quy tắc 70 cổ điển và Quy tắc 72 được các nhà đầu tư ưa dùng. Nhập một tốc độ, chọn một kỳ và đọc cả ba kết quả cạnh nhau.

Cách tìm thời gian nhân đôi

  1. 1

    Nhập tốc độ tăng trưởng

    Mức tăng phần trăm không đổi mỗi kỳ. 7% mỗi năm là một giả định dài hạn phổ biến cho thị trường chứng khoán; hãy dùng tốc độ phù hợp với tình huống của bạn.

  2. 2

    Chọn kỳ

    Năm, tháng hoặc ngày. Đây chỉ là một nhãn: nó cho biết đơn vị của kết quả, vì phép tính là như nhau bất kể kỳ nào.

  3. 3

    Đọc ba kết quả

    Thời gian nhân đôi chính xác (từ logarit), cùng với các ước lượng nhanh theo Quy tắc 70 và Quy tắc 72, tất cả đều được biểu thị theo cùng kỳ mà bạn đã chọn.

Công thức

Với một lượng tăng trưởng ở tốc độ không đổi r mỗi kỳ, thời gian nhân đôi chính xác là số kỳ t thỏa mãn (1 + r)^t = 2. Giải bằng logarit:

t = ln(2) / ln(1 + r)

trong đó r là tốc độ tăng trưởng ở dạng thập phân (7% → 0,07). Quy tắc 70 và Quy tắc 72 là những cách rút gọn bỏ qua logarit:

  • Quy tắc 70: t ≈ 70 / tăng trưởng%
  • Quy tắc 72: t ≈ 72 / tăng trưởng%

Ở đây tốc độ được viết dưới dạng phần trăm nguyên (7, không phải 0,07). Số 70 bắt nguồn từ ln(2) × 100 ≈ 69,3, làm tròn lên để tính nhẩm dễ hơn; số 72 được ưa chuộng vì nó chia hết cho 2, 3, 4, 6, 8, 9 và 12.

Một ví dụ giải mẫu

Giả sử danh mục đầu tư của bạn tăng 7% mỗi năm. Kết quả chính xác là ln(2) / ln(1,07) = 0,6931 / 0,0677 = 10,24 năm. Quy tắc 70 cho 70 / 7 = 10,0 và Quy tắc 72 cho 72 / 7 = 10,29. Cả ba đều cách nhau chưa đầy một quý.

So sánh các ước lượng

Tốc độ tăng trưởng Chính xác (ln) Quy tắc 70 Quy tắc 72
2% 35,00 35,00 36,00
5% 14,21 14,00 14,40
7% 10,24 10,00 10,29
10% 7,27 7,00 7,20
15% 4,96 4,67 4,80

Hai quy tắc chính xác nhất quanh mức 8% và tách xa giá trị chính xác ở các tốc độ rất cao, nơi logarit có vai trò lớn hơn.

Những lỗi thường gặp

  • Nhầm lẫn định dạng của tốc độ. Công thức chính xác dùng số thập phân (0,07); hai quy tắc dùng số nguyên (7). Máy tính xử lý cả hai giúp bạn.
  • Cho rằng tốc độ là không đổi. Lợi nhuận thực tế, lạm phát và lưu lượng đều thay đổi theo từng năm. Thời gian nhân đôi chỉ đáng tin cậy đúng bằng mức độ ổn định của tốc độ mà bạn nhập vào.
  • Nhầm lẫn kỳ. Tốc độ 7% mỗi tháng nhân đôi trong khoảng 10 tháng, không phải 10 năm. Nhãn bạn chọn chính là đơn vị của kết quả.

Câu hỏi thường gặp

Cả hai đều là ước lượng của cùng một đại lượng. Quy tắc 70 gần với giá trị thực hơn một chút ở các tốc độ thấp và phổ biến trong kinh tế học; Quy tắc 72 được ưa chuộng trong tài chính vì 72 chia hết cho rất nhiều số, giúp tính nhẩm dễ dàng. Để có con số chính xác, hãy dùng kết quả logarit chính xác được hiển thị bên cạnh.

Thời gian nhân đôi chính xác đến từ việc giải (1 + r)^t = 2 bằng logarit tự nhiên. Hai quy tắc xấp xỉ logarit đó bằng một tử số cố định (70 hoặc 72). Chúng khớp nhau khá sát quanh mức 8% và tách nhau ở các tốc độ rất cao hoặc rất thấp.

Không. Thời gian nhân đôi chỉ phụ thuộc vào tốc độ tăng trưởng mỗi kỳ. Kỳ bạn chọn là một nhãn cho biết đơn vị của kết quả: tốc độ 7% mỗi năm nhân đôi trong khoảng 10 năm, còn tốc độ 7% mỗi tháng nhân đôi trong khoảng 10 tháng.

Không. Không có gì bạn nhập được lưu trữ hay chia sẻ. Tốc độ tăng trưởng và kỳ chỉ được gửi đến máy chủ của chúng tôi để chạy phép tính và có thể được mang theo trong liên kết trang khi bạn di chuyển qua các bước.

Công cụ liên quan

Máy tính RREF

Tìm ma trận bậc thang rút gọn của ma trận số. Xem phép biến đổi hàng, hạng, số chiều không gian không, cột trụ và cột tự do cho ma trận đến 8 × 8.

Máy tính dự đoán chiều cao khi trưởng thành

Nhận ước tính gần đúng về chiều cao khi trưởng thành từ chiều cao của bố mẹ ruột. Công cụ này không chẩn đoán bệnh.

Máy tính eGFR

Ước tính eGFR từ creatinin huyết thanh, tuổi và giới tính bằng phương trình creatinin CKD-EPI 2021 không dùng yếu tố chủng tộc. Kết quả theo mL/phút/1,73 m².

Máy tính làm tròn

Làm tròn số thập phân chính xác từ 12 chữ số sau dấu phẩy đến hàng nghìn tỷ. So sánh làm tròn nửa chẵn, trần, sàn và năm quy tắc khác.

Công cụ tính chi phí nhiên liệu

Ước tính chi phí nhiên liệu từ quãng đường, mức tiêu thụ và giá tại cây xăng. Dùng km/l, L/100 km hoặc MPG với đơn vị phù hợp.

Công cụ tính tỷ lệ nhớt pha xăng 2 thì

Tính lượng nhớt 2 thì từ lượng xăng hoặc tính ngược lượng xăng từ nhớt đang có. Hỗ trợ hệ mét, đơn vị Mỹ và đơn vị Anh.

Công cụ này có phiên bản bằng các ngôn ngữ khác