Softonic

Bộ tính góc dốc

Bước 1 / 3 Độ dốc (m)
Tiếp theo

Nhập hai điểm vào máy tính, nó sẽ trả về độ dốc của đường thẳng đi qua hai điểm đó (tỷ lệ độ cao tăng trên quãng đường), giao điểm với trục Y và phương trình y = mx + b. Công cụ này rất hữu ích cho bài tập hình học, các phép đo địa hình và việc kiểm tra nhanh độ dốc của mái nhà hoặc dốc nghiêng. Các bảng tham chiếu bên dưới giải thích cách một giá trị độ dốc tương ứng với một góc, độ dốc đường hoặc độ dốc mái, điều thường quan trọng hơn con số thô.

Cách tính độ dốc

  1. 1

    Nhập hai điểm

    (x1, y1) và (x2, y2). Thứ tự chỉ ảnh hưởng đến các quy ước ký hiệu; đổi vị trí giữa chúng thì vẫn thu được cùng một đường thẳng.

  2. 2

    Độ dốc = độ cao tăng lên trên quãng đường đi

    m = (y₂ – y₁) / (x₂ – x₁). Khi mẫu bằng 0, đường thẳng là thẳng đứng (hệ số góc không xác định).

  3. 3

    Giao điểm với trục Y

    b = y1 - m * x1, giá trị nơi đường thẳng cắt trục Y. Máy tính hiển thị giá trị này là b.

  4. 4

    Phương trình đường thẳng

    Dạng y = mx + b, được xây dựng từ độ dốc và giao điểm với trục Y ở trên.

Góc nghiêng nào cho bạn biết điều gì?

Giá trị độ dốc Hướng Góc ví dụ
m > 0 Giá trị tăng dần từ trái sang phải Góc 45 độ tại m = 1
m = 0 Ngang 0 độ
m < 0 Di chuyển từ trái sang phải Góc -45 độ tại m = -1
m chưa định nghĩa Dọc 90 độ
m = 1

Tốc độ dốc thực tế / độ dốc

Bối cảnh Cách biểu diễn độ dốc
Độ dốc đường Tỷ lệ phần trăm (độ dốc × 100). Độ dốc 6% tương ứng với độ dốc 0,06
Góc nghiêng mái Tỷ lệ (chiều dốc: chiều dài), ví dụ: 4:12
Đường dốc ADA Tối đa 1:12 (8,33%)
Đường trượt tuyết Góc nghiêng, thường từ 15 đến 35 độ
Tấm trượt sân chơi Góc nghiêng khoảng 30–40 độ

Tỷ lệ độ dốc mái là 4:12 có nghĩa là cứ 12 đơn vị chiều dài thì có 4 đơn vị độ cao tăng lên, tương ứng với góc nghiêng 0,333 và khoảng 18,4 độ. Độ dốc đường bộ 100% không phải là thẳng đứng mà là 45 độ; trong khi đó, độ dốc 200% vào khoảng 63 độ.

Các lỗi phổ biến

  • Tính tỷ lệ giữa độ dốc và chiều dài đường đi: Công thức là độ dốc chia cho chiều dài đường đi, chứ không phải ngược lại. Hãy kiểm tra lại nếu thu được kết quả bất thường. – Ghi chú các lỗi liên quan đến tọa độ âm: từ (−3, 4) đến (1, −2): độ dốc tăng = −2 − 4 = −6; độ dốc giảm = 1 − (−3) = 4; hệ số góc = −1,5. Giá trị âm kép ở vị trí độ dốc giảm chính là hiện tượng “đi ngã” thường gặp trong toán học.
  • Các đường thẳng đứng: Một đường thẳng đứng có độ dốc không xác định; phương trình của nó là x = k, chứ không phải y = mx + b. – Lầm lẫn giữa độ dốc và góc. Độ dốc 8% tương đương khoảng 4,6 độ, chứ không phải 8 độ. Giá trị độ dốc nhân với 100 sẽ cho kết quả bằng phần trăm; trong khi hàm arctan lại trả về giá trị góc.

Dạng đường thẳng có độ dốc tại một điểm

Cho một điểm (x₀, y₀) và hệ số góc m: y − y₀ = m(x − x₀). Phép khai triển cho ta có y = mx + (y₀ − m × x₀); do đó, điểm cắt trục hoành là b = y₀ − m × x₀.

Câu hỏi thường gặp

Không tồn tại một đường thẳng duy nhất đi qua một điểm duy nhất, độ dốc là không xác định. Hãy chọn hai điểm khác nhau.

Đưa vào dạng y = mx + b; hệ số của x chính là hệ số góc. Với phương trình Ax + By = C, hệ số góc bằng –A/B.

Đúng vậy – một đường thẳng nằm ngang có độ dốc bằng 0. Điều này khác với trường hợp độ dốc không xác định (đường thẳng đứng), vì chúng không phải là cùng một thứ.

Không – các đường 3D được mô tả bằng các vectơ hướng chứ không phải một độ dốc duy nhất. Đối với các hình chiếu 2D (nhìn dọc theo trục z), bạn có thể sử dụng độ dốc 2D của cặp tọa độ x và y.

Công cụ liên quan

Máy tính tuổi

Tính tuổi chính xác theo năm, tháng và ngày từ ngày sinh, kèm tổng số ngày, giờ và đếm ngược đến sinh nhật kế tiếp.

Chuyển số thành chữ tiếng Anh

Chuyển mọi con số thành chữ tiếng Anh: số đếm (one thousand), số thứ tự (first) hoặc số tiền (dollars, euros, pounds). Hỗ trợ số thập phân, số âm và giá trị cực lớn.

Công cụ tính tỷ số nén

Tính tỷ số nén của động cơ từ đường kính xi-lanh, hành trình và thể tích buồng đốt. Nhận kết quả dạng X,X:1 cùng thể tích quét mỗi xi-lanh, ngay trên trình duyệt của bạn.

Máy tính dự đoán chiều cao khi trưởng thành

Nhận ước tính gần đúng về chiều cao khi trưởng thành từ chiều cao của bố mẹ ruột. Công cụ này không chẩn đoán bệnh.

Máy đếm tiền

Đếm tiền mặt theo tờ tiền, xu lẻ và cuộn xu chuẩn của Mỹ. Nhập số lượng từng mệnh giá để có tổng tiền giấy, giá trị xu, số lượng và tổng cộng.

Máy tính lũy thừa

Tính cơ số nâng lên lũy thừa nguyên, thập phân, âm hoặc phân số bất kỳ. Độ chính xác đầy đủ và ký hiệu khoa học cho kết quả rất lớn hoặc rất nhỏ.

Công cụ này có phiên bản bằng các ngôn ngữ khác