Máy tính góc tham chiếu

Góc tham chiếu là gì

Vẽ một góc ở vị trí chuẩn, bắt đầu từ trục x dương. Góc tham chiếu là góc nhỏ nhất giữa cạnh cuối của nó và trục x. Góc này không bao giờ âm và không bao giờ lớn hơn 90 độ, nên nhờ nó bạn có thể suy ra sin, cos và tan của mọi góc từ giá trị của một góc ở góc phần tư thứ nhất. Chỉ có dấu là thay đổi giữa các góc phần tư.

Công thức

Trước hết, đưa góc về khoảng từ 0 đến 360 độ bằng cách cộng hoặc trừ các vòng đầy 360 độ (2π radian). Gọi kết quả là θ. Khi đó:

Theo radian, các quy tắc tương tự là θ, π − θ, θ − π và 2π − θ.

Ví dụ minh họa

Góc nằm trên trục

Các góc 0°, 90°, 180° hoặc 270° nằm trên một trục nên không thuộc góc phần tư nào. Máy tính sẽ báo trục tương ứng, và cho góc tham chiếu 0° với trục x (0° và 180°), 90° với trục y (90° và 270°).

Các góc cùng cạnh cuối

Hai góc cùng cạnh cuối khi chúng kết thúc ở cùng một cạnh cuối, tức là hơn kém nhau một số nguyên vòng. Trang kết quả liệt kê góc trong khoảng từ 0 đến 360 độ cùng với góc nhỏ hơn một vòng và góc lớn hơn một vòng. Mọi góc cùng cạnh cuối khác đều bằng một trong các góc này cộng hoặc trừ thêm các bội của 360° (2π).

Lỗi thường gặp

• Lấy 180° trừ đi góc ở mọi góc phần tư. Cách này chỉ đúng ở góc phần tư II.
• Quên bỏ các vòng đầy trước. 400° kết thúc ở cùng chỗ với 40°, nên góc tham chiếu là 40°.
• Cho rằng góc âm đã nằm ở góc phần tư thứ nhất. -30° kết thúc ở góc phần tư IV, nên góc tham chiếu là 30°.