Máy tính lực hướng tâm

Công thức

Với một vật chuyển động với vận tốc không đổi trên đường tròn, lực hướng tâm hướng về tâm và bằng:

F = m · v² / r

Gia tốc hướng tâm là cùng biểu thức nhưng không có khối lượng:

a = v² / r

Trong đó:

• F = lực hướng tâm, theo newton (N).
• m = khối lượng của vật, theo kilôgam (kg).
• v = vận tốc dài (tiếp tuyến), theo mét trên giây (m/s).
• r = bán kính của quỹ đạo tròn, theo mét (m).
• a = gia tốc hướng tâm, theo m/s².

Lưu ý rằng vận tốc được bình phương: tăng gấp đôi vận tốc làm lực cần thiết tăng gấp bốn. Giảm bán kính còn một nửa làm lực tăng gấp đôi.

Ví dụ có lời giải

Một quả bóng 2 kg được quay trên sợi dây theo đường tròn bán kính 3 m với vận tốc 5 m/s. Trước tiên tìm gia tốc:

a = v² / r = (5 m/s)² / 3 m = 25 / 3 ≈ 8,33 m/s²

Sau đó là lực mà sợi dây phải cung cấp:

F = m · a = 2 kg × 8,33 m/s² ≈ 16,67 N

Nếu vận tốc tăng lên 10 m/s, lực vọt lên 2 × (100 / 3) ≈ 66,67 N, lớn gấp bốn lần, vì v được bình phương.

Tham khảo nhanh

Lỗi thường gặp

• Vận tốc được bình phương. Một mức tăng nhỏ của v có tác động lớn đến lực. Luôn bình phương vận tốc trước khi chia cho bán kính.
• Bán kính không thể bằng không. Phép chia cho không là không xác định; một quỹ đạo tròn thực luôn có r > 0. Máy tính trả về 0 khi bán kính để bằng không.
• Hướng tâm và li tâm. Lực hướng tâm là lực thực, hướng vào trong, giữ vật trên quỹ đạo. „Lực li tâm“ hướng ra ngoài mà bạn cảm thấy là hiệu ứng biểu kiến khi ở trong hệ quy chiếu quay, không phải một lực thực riêng biệt.
• Giữ đơn vị SI. Khối lượng theo kg, vận tốc theo m/s và bán kính theo m cho ra lực trực tiếp theo newton. Hãy đổi km/h, gam hoặc xentimét trước.