Máy tính lợi suất trái phiếu

Hai loại lợi suất, hai cách dùng

Lợi suất hiện hành = lãi coupon hằng năm / giá thị trường

• Dễ tính bằng tay.
• Bỏ qua lãi hoặc lỗ vốn tại đáo hạn.
• Hữu ích khi so sánh phần thu nhập đơn thuần từ hai trái phiếu được định giá gần mệnh giá.

Lợi suất đáo hạn (YTM) giải tỷ lệ y trong:

Giá = Σ (Coupon / (1 + y/m)^(m·t)) + Mệnh giá / (1 + y/m)^(m·T)

trong đó m = số lần trả mỗi năm, T = số năm đến đáo hạn. Không có nghiệm đóng — công cụ dùng lặp Newton-Raphson để hội tụ sau vài bước.

Ví dụ

• Mệnh giá: 1.000.000 ₫
• Coupon: 5% (nửa năm một lần → 25.000 ₫ mỗi 6 tháng)
• Giá thị trường: 950.000 ₫
• Số năm đến đáo hạn: 10

Lợi suất hiện hành: 50.000 ₫ / 950.000 ₫ = 5,26% YTM: xấp xỉ 5,66% — phần lợi nhuận thêm đến từ 50.000 ₫ chênh lệch khi mệnh giá được hoàn trả lúc đáo hạn.

Trên mệnh giá, ngang mệnh giá, dưới mệnh giá

Điều YTM che giấu

• Rủi ro tái đầu tư: YTM giả định mọi coupon được tái đầu tư ở cùng lợi suất. Nếu lãi suất giảm, bạn tái đầu tư với mức thấp hơn; lợi suất thực nhận giảm.
• Rủi ro tín dụng: YTM bỏ qua xác suất vỡ nợ. YTM 12% trên trái phiếu rủi ro cao và 4% trên trái phiếu hạng đầu tư không thể so sánh nếu không có phần bù điều chỉnh theo rủi ro vỡ nợ.
• Trái phiếu có quyền mua lại: nếu tổ chức phát hành có thể mua lại trái phiếu sớm, hãy dùng lợi suất đến ngày mua lại (YTC) thay thế. YTM thổi phồng lợi nhuận của trái phiếu có khả năng bị mua lại.