Máy tính đạo hàm đa thức

Q: Công cụ có tính đạo hàm riêng không?

Không. Máy tính này tập trung vào đa thức một biến theo `x`. Với đạo hàm riêng có nhiều biến, hãy dùng công cụ đại số ký hiệu đầy đủ.

Bước 1 / 4 Đạo hàm đa thức

Cần kiểm tra nhanh đạo hàm của một đa thức? Nhập biểu thức như 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7, máy tính sẽ áp dụng quy tắc lũy thừa cho từng hạng tử để trả về f'(x).

Cách tính đạo hàm đa thức

1

Nhập đa thức theo x

Dùng các hạng tử như `4x^4`, `2x^2`, `-5x` và hằng số. Máy tính đọc lũy thừa của biến `x`.
2

Giữ cú pháp đơn giản

Viết `3x^3`, không phải `3*x^3`; hãy khai triển ngoặc trước khi nhập biểu thức.
3

Đọc đạo hàm

Mỗi hạng tử có lũy thừa được đạo hàm bằng quy tắc lũy thừa, hạng tử bậc nhất thành hằng số, còn hằng số đứng riêng bị loại bỏ.
4

Kiểm tra giới hạn

Với hàm lượng giác, logarit, tích, thương hoặc đạo hàm ẩn, hãy dùng công cụ đại số ký hiệu đầy đủ.

Máy tính này đạo hàm được gì

Mẫu nhập	Quy tắc sử dụng	Kết quả ví dụ
`c`	Quy tắc hằng số: d/dx [c] = 0	`7` đóng góp `0`
`ax`	Hạng tử bậc nhất: d/dx [ax] = a	`-5x` thành `-5`
`ax^n`	Quy tắc lũy thừa: d/dx [ax^n] = a * n * x^(n-1)	`3x^3` thành `9x^2`
Tổng và hiệu	Đạo hàm từng hạng tử riêng biệt	`3x^3 + 2x^2 - 5x` thành `9x^2 + 4x - 5`
Hệ số thập phân	Dùng dấu chấm thập phân trong hệ số	`1.5x^2` thành `3x`

Ví dụ đã giải

Với f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 5x + 7:

3x^3 dùng quy tắc lũy thừa: 3 * 3x^2 = 9x^2.
2x^2 thành 4x.
-5x thành -5.
Hằng số 7 thành 0.

Vì vậy đạo hàm là f'(x) = 9x^2 + 4x - 5.

Mẹo để nhập sạch

Dùng x làm biến. Máy tính gọn nhẹ này không xử lý các chữ cái khác như biến ký hiệu.
Viết lũy thừa bằng ^ và số mũ nguyên: x^4, 12x^2, 0.5x^3.
Khai triển tích trước. Nhập x^2 + x thay vì x(x+1).
Dùng dấu chấm cho hệ số thập phân khi cần, chẳng hạn 0.5x^2, thay vì phân số trong ngoặc.

Giới hạn

Đây là công cụ kiểm tra quy tắc lũy thừa cho đa thức, không phải hệ thống đại số máy tính đầy đủ.
Công cụ không phân tích sin(x), ln(x), thương, ngoặc, số mũ âm, đạo hàm ẩn hoặc hàm từng đoạn.
Để tìm đạo hàm bậc hai, hãy sao chép đạo hàm bậc nhất trở lại ô nhập và đạo hàm thêm lần nữa.

Câu hỏi thường gặp

Không. Máy tính này tập trung vào đa thức một biến theo x. Với đạo hàm riêng có nhiều biến, hãy dùng công cụ đại số ký hiệu đầy đủ.

Hằng số đứng riêng có đạo hàm bằng 0. Một hạng tử cũng có thể bị bỏ qua nếu dùng cú pháp không được hỗ trợ, chẳng hạn biến khác, ngoặc hoặc tên hàm.

Không có bộ chọn bậc riêng. Hãy đạo hàm một lần, sao chép kết quả trở lại ô nhập rồi chạy lại để lấy đạo hàm tiếp theo.

Biểu thức được ứng dụng web xử lý để trả về kết quả hiển thị. Đừng nhập công thức bí mật hoặc nhạy cảm.

Máy tính đạo hàm đa thức

Cách tính đạo hàm đa thức

Nhập đa thức theo x

Giữ cú pháp đơn giản

Đọc đạo hàm

Kiểm tra giới hạn

Máy tính này đạo hàm được gì

Ví dụ đã giải

Mẹo để nhập sạch

Giới hạn

Câu hỏi thường gặp

Công cụ liên quan

Máy tính dự đoán chiều cao khi trưởng thành

Công cụ tính chi phí nhiên liệu

Máy tính làm tròn

Máy tính phân vị em bé

Máy tính chênh lệch tuổi

Máy tính tuổi