Softonic

Máy tính ANOVA

Bước 1 / 4 Thống kê F
Tiếp theo

Dán hai hoặc nhiều nhóm số và máy tính sẽ chạy ANOVA một nhân tố để kiểm tra liệu trung bình các nhóm có khác biệt đáng kể hay không. Nó trả về thống kê F, bậc tự do, bình phương trung bình và tổng bình phương, các giá trị chuẩn của bất kỳ bảng ANOVA nào. So sánh F của bạn với các giá trị tới hạn trên trang này để đánh giá mức ý nghĩa tại alpha bạn chọn.

Cách chạy ANOVA một nhân tố

  1. 1

    Nhập dữ liệu nhóm

    Dán mỗi nhóm dưới dạng danh sách phân tách bằng dấu phẩy hoặc xuống dòng. Tối thiểu hai nhóm; nên có ít nhất 3-5 quan sát mỗi nhóm.

  2. 2

    Kiểm tra giả định

    ANOVA một nhân tố giả định phần dư phân phối chuẩn và phương sai giữa các nhóm tương đối bằng nhau. Hãy đánh dấu nếu các nhóm có độ phân tán rất khác nhau.

  3. 3

    Đọc thống kê F

    F là tỷ số giữa phương sai giữa nhóm và phương sai trong nhóm. F càng lớn nghĩa là bằng chứng về khác biệt giữa nhóm càng mạnh.

  4. 4

    So sánh với F tới hạn

    Tra giá trị F tới hạn cho bậc tự do của bạn tại alpha đã chọn (thường là 0.05). Nếu F tính được lớn hơn, hãy bác bỏ giả thuyết không rằng mọi trung bình nhóm đều bằng nhau. ANOVA không cho biết nhóm nào khác nhau: hãy dùng kiểm định hậu nghiệm cho việc đó.

Bảng ANOVA

Nguồn SS (tổng bình phương) df MS (trung bình bình phương) F
Giữa các nhóm SSB k - 1 MSB = SSB/(k-1) MSB/MSW
Trong các nhóm SSW N - k MSW = SSW/(N-k)
Tổng SST = SSB + SSW N - 1

Trong đó k = số nhóm, N = tổng số quan sát.

Giá trị tới hạn phân phối F (alpha = 0.05)

df1 \ df2 10 20 30 60 120
2 4.10 3.49 3.32 3.15 3.07
3 3.71 3.10 2.92 2.76 2.68
4 3.48 2.87 2.69 2.53 2.45
5 3.33 2.71 2.53 2.37 2.29

Nếu F tính được lớn hơn giá trị trong bảng cho df1 (= k-1) và df2 (= N-k), hãy bác bỏ giả thuyết không ở p < 0.05.

Giả định cần xác minh trước khi trích dẫn ANOVA

  1. Độc lập của các quan sát trong và giữa các nhóm.
  2. Tính chuẩn của phần dư (kiểm định Shapiro-Wilk, hoặc trực quan: biểu đồ Q-Q).
  3. Đồng nhất phương sai (kiểm định Levene, hoặc quy tắc kinh nghiệm: SD lớn nhất nhỏ hơn 2× SD nhỏ nhất).

Nếu tính chuẩn không đạt: kiểm định Kruskal-Wallis là lựa chọn phi tham số thay thế. Nếu đồng nhất phương sai không đạt: Welch’s ANOVA xử lý phương sai không bằng nhau.

Sau một ANOVA có ý nghĩa: kiểm định hậu nghiệm

ANOVA một nhân tố cho biết một số nhóm khác nhau nhưng không cho biết nhóm nào. Tiếp tục với:

  • Tukey HSD, thận trọng, kiểm soát tỷ lệ sai lầm toàn nhóm so sánh.
  • Bonferroni, điều chỉnh đơn giản: α / số phép so sánh.
  • Scheffé, linh hoạt nhưng lực kiểm định thấp; tốt cho phân tích khám phá.
  • Dunnett, chỉ so sánh từng nhóm điều trị với nhóm chứng.

Kích thước hiệu ứng

Một p-value có ý nghĩa nói rằng “có khác biệt.” Kích thước hiệu ứng nói “khác biệt lớn đến đâu.” Báo cáo eta-squared (η²) = SSB / SST. Hướng dẫn nhanh: 0.01 nhỏ, 0.06 trung bình, 0.14 lớn.

Câu hỏi thường gặp

Khi bạn có ba nhóm trở lên. Chạy nhiều kiểm định t làm tăng tỷ lệ sai lầm loại I trên toàn nhóm so sánh (α là 0.05 trên ba kiểm định cặp có thể thành khoảng 0.14). ANOVA giữ mức ý nghĩa alpha tổng thể ở 0.05.

Một nhân tố có một yếu tố phân nhóm duy nhất (ví dụ loại điều trị). Hai nhân tố có hai yếu tố (ví dụ điều trị × giới tính) và có thể kiểm tra hiệu ứng chính cùng tương tác. Máy tính này xử lý trường hợp một nhân tố.

Về thống kê thì không, chúng gần như giống hệt. Ngưỡng 0.05 là quy ước, không phải hằng số vật lý. Hãy báo cáo p-value chính xác và kích thước hiệu ứng để người đọc tự đánh giá, thay vì xem 0.05 như một đường cắt sắc.

Mẫu nhỏ tạo ra giá trị F kém ổn định. F rất lớn với n=3 mỗi nhóm là gợi ý đáng chú ý nhưng nên được lặp lại. Hãy báo cáo khoảng tin cậy quanh trung bình nhóm cùng với F.

Công cụ liên quan

Máy tính RREF

Tìm ma trận bậc thang rút gọn của ma trận số. Xem phép biến đổi hàng, hạng, số chiều không gian không, cột trụ và cột tự do cho ma trận đến 8 × 8.

Máy tính dự đoán chiều cao khi trưởng thành

Nhận ước tính gần đúng về chiều cao khi trưởng thành từ chiều cao của bố mẹ ruột. Công cụ này không chẩn đoán bệnh.

Máy tính làm tròn

Làm tròn số thập phân chính xác từ 12 chữ số sau dấu phẩy đến hàng nghìn tỷ. So sánh làm tròn nửa chẵn, trần, sàn và năm quy tắc khác.

Công cụ tính chi phí nhiên liệu

Ước tính chi phí nhiên liệu từ quãng đường, mức tiêu thụ và giá tại cây xăng. Dùng km/l, L/100 km hoặc MPG với đơn vị phù hợp.

Máy tính tuổi

Tính tuổi chính xác theo năm, tháng và ngày từ ngày sinh, kèm tổng số ngày, giờ và đếm ngược đến sinh nhật kế tiếp.

Công cụ tính tỷ lệ nhớt pha xăng 2 thì

Tính lượng nhớt 2 thì từ lượng xăng hoặc tính ngược lượng xăng từ nhớt đang có. Hỗ trợ hệ mét, đơn vị Mỹ và đơn vị Anh.